40
Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.
Problema 1
Unui grup de 16 condamnati la moarte i s-a dat posibilitatea de a-si schimba sentinta daca putea ghici ce culoare are palaria de pe capul din dotare (culorile fiind rosu sau albastru). Culoarea lor era decisa aleator, prin aruncarea in aer a unei monede, condamnatii fiind aranjati in cerc, fiecare avand posibilitatea de a vedea ce culoare au palariile de pe capetele celorlati, iar orice forma de comunicare intre acestia a fost interzisa. Pe rand, condamnatii au fost dusi in alta camera, unde aveau ocazia sa declare o culoare pentru palaria de pe cap, avand si posibilitatea sa nu spuna nimic. Macar unul dintre condamnati trebuia sa declare o culoare pentru palaria proprie, si toti cei care faceau acest lucru trebuiau sa ghiceasca corect culorile, altfel toti condamnatii urmau sa fie executati. La prima vedere pare ca ar fi cel mai bine ca numai unul sa ghiceasca, si toti ceilalti sa spuna pas. Asta le-ar da 50% sanse de supravietuire. Dar echipa are, de fapt, 90% sanse de a scapa, daca gaseste metoda corecta.
Puteti gasi solutia?
Problema 2
Singura posibilitate a unui spion de a comunica cu baza era de a altera o cifra din cel cincisprezece cifre (de 0 si 1) emise de o statie radio locala. El nu stia cum erau acestea alese, dar putea sa schimbe una dintre ele din 0 in 1 (sau invers).
Cat de multa informatie va putea sa transmita zilnic?
Problema 3
Intr-un restaurant, unde un grup de oameni au fost repartizati la o masa circulara, intre fiecare 2 scaune era plasat (pe masa) un pahar care continea un servetel textil. Pe masura ce fiecare persoana se aseza la masa (intr-o ordine aleatoare), acesta lua un servetel din paharul din stanga sau din dreapta (daca ambele erau prezente aceasta alegea unul la intamplare).
Daca numarul de persoane era mare, ce fractie dintre acestea va sfarsi (asimptotic) fara servetel?
0 Comentarii