Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.
Vom continua cu probleme inspirate de naufragiul lui Robinson Crusoe pe insula celor doua triburi, Onestii (care spuneau intotdeauna adevarul) si Mincinosii (care minteau intotdeauna).
Aveti aici un link catre articolul de saptamana trecuta
Problema 1
150 de ani dupa ce Robinson Crusoe a parasit insula, stra-stra-stranepoata lui Alice a gasit jurnalul lui, si a decis sa viziteze aceasta insula. Atunci cand a ajuns pe insula a fost surprinsa sa constate ca aum erau trei triburi si nu doua. In timpul scurs avusesera loc casatorii intre persoane apartinand celor doua triburi initiale, iar rezulatatul a fost aparitia celui de-al treilea trib, care alterna spunerea adevarurilor cu spunerea minciunilor. Deci, atunci cand un membru al celui de-al treilea trib (pe care Alice l-a numit Schimbatorii) facea o serie de afirmatii, prima putea fi un adevar sau o minciuna, dar veridicitatea urmatoarelor afirmatii alterna intotdeauna. Cu alte cuvinte, daca prima afirmatie era adevarata, a doua era falsa, a treia adevarata s.a.m.d. Cand Alice a pus prima data piciorul pe insula a intalnit un grup de trei locuitori. Unul era foarte inalt, al doilea foarte scund, iar al treilea era de inaltime medie. Alice s-a prezentat.
-“Bine ai venit”, i-a spus cel mai scund dintre cei trei. “Eu sunt Gurt. El (si l-a indicat pe cel mai inalt dintre ei) este Lanwee, iar el (si l-a indicat pe ultimul dintre cei trei) este Grant.”
-“El este cine zice ca este, Gurt. Dar eu sunt Kamp”, l-a corectat cel de inaltime medie. “Iar cel inalt este Toreau.”
-“Eu sunt Lanwee. Dar cel scund este Walden. Iar acesta (si l-a indicat pe cel de inaltime medie) este Grunt”, a obiectat cel de-al treilea.
Daca cel putin unul dintre cei trei facea parte din tribul Onestilor, care erau numele celor trei?
Problema 2
Putin mai tarziu, in aceeasi zi, Alice a intalnit un alt grup de trei persoane, cate unul din fiecare trib. Alice i-a intrebat din ce trib fac parte. Unul dintre ei a raspuns:
-“Eu sunt din tribul mincinosilor, doamna este din cel al onestilor, iar tanarul este cel de-al treilea trib”.
Din ce trib facea parte fiecare?
Problema 3
Alice era de cateva zile pe insula, cand a observat ca numele fiecarui locuitor al insulei era cusut pe hainele fiecaruia, intr-un loc vizibil. Cand i-a inatlnit pe Waldon, Baldon si Faldon, le-a pus intrebarea deja cunoscuta.
-“Eu sunt Schimbator”, a raspuns Waldon.
-“Waldon e un Mincinos”, a zis Baldon.
-“Waldon e un Onest”, a mentionat Faldon.
Din care trib facea parte fiecare, daca ei erau din triburi diferite?
Problema 4
Cand Alice le-a pus aceeasi intrebare lui Humb, Pumb, Crumb si Clovey, numai Humb si Pumb au raspuns.
-“Eu sunt un Onest; Pumb e un Mincinos; Crumb e un Mincinos; Clovey e un Onest”, a fost raspunsul lui Humb.
-“Nu, Humb e un Mincinos; eu sunt un Onest; Crumb e un Schimbator; Clovey este un Onest”, l-a corectat Pumb.
Carui trib ii apartineau Humb, Pumb si Crumb?
Problema 5
In fiecare an, conducatorii celor trei triburi participau la o intrecere atletica pentru a stabili care dintre ei sa conduca insula pentru anul urmator. Dupa competitia din anul acesta, cei trei au afirmat:
-Augie: Eu am terminat al doilea; Boogie a terminat ultimul.
-Boogie: Augie a terminat ultimul; Coogie a castigat.
-Coogie: Am terminat ultimul; Augie a castigat.
Care a fost ordinea in care au terminat cursa?
4 Comentarii
Problema 1:
Inaltul se numea Lanwee, scundul era Walden, iar cel de inaltime medie era Grunt.
Problema 2:
Tanarul facea parte din tribul mincinosilor,doamna din cel al onestilor iar celalalt din tribul schimbatori.
Problema 3:
Baldon facea parte din tribul onestilor, Faldon din tribul schimbatori, iar Waldon din tribul mincinosilor.
Problema 4:
Humb apartinea tribului mincinosilor, iar Pumb si Crumb erau din tribul schimbatori.
Problema 5:
mai 18, 2009 - 8:19 amCoogie a terminat cursa primul,Augie a fost al doilea, iar Boogie a terminat ultimul.
Problemele 1, 2, 3 si 4 sunt corecte. La 5 mie mi-a dat alt rezultat, dar e posibil sa fi gresit. Poti sa redai rationamentul?
mai 19, 2009 - 8:27 pmRationamentul la raspunsul pt. problema 5:
mai 19, 2009 - 9:53 pmDaca presupunem ca Augie este din tribul onestilor, atunci clasamentul ar fi Coogie primul, Augie al doilea si Boogie al treilea ,Boogie incepe cu un raspuns fals si continua cu un raspuns adevarat deci este schimbator, iar Coogie incepe cu un raspuns fals si continua tot cu un raspuns fals deci este din tribul mincinosilor; astfel respectandu-se conditia ca cei trei sa faca parte din triburi diferite.
Daca am continua rationamentul si am presupune ca Boogie este din tribul onestilor atunci clasamentul ar fi Coogie primul, Boogie al doilea si Augie al treilea dar atunci raspunsurile lui Augie si Coogie ar fi toate false deci ar fi ambii din tribul mincinosilor; iar daca am presupune ca Coogie este din tribul onestilor atunci clasamentul ar fi Augie primul, Boogie al doilea si Coogie al treilea , raspunsurile lui Augie si Boogie sunt deasemenea toate false deci ar face parte ambii din tribul mincinosilor.
In concluzie prima varianta satisface conditia ca cei trei sa faca parte din triburi diferite si deci clasamentul este Coogie primul, Augie al doilea si Boogie al treilea.
Ai avut dreptate si la Problema 5, greseala mea a fost ca am pus pe diagrama si raspunsurile implicite (dar nerostite de cei trei). Felicitari!
mai 20, 2009 - 8:21 am