Probleme de logica la inceput de saptamana (3)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

Pentru a selectiona participantii la un show televizat gen “Cine stie castiga” producatorii unui astfel de concurs le-au cerut candidatilor sa concureze unul cu celalalt pentru dreptul de a participa la acest show. Pentru un concurs participau patru candidati in intreceri de tipul unul contra celuilalt. Fiecarei perechi i se punea o intrebare, iar cel care raspundea primul primea un punct. Primul competitor care realiza cinci punste castiga. Cand Mihai, Nicu, Paul si Traian au concurat unul contra celuilalt rezultatele au fost urmatoarele:

-Paul a castigat toate cele trei meciuri contra celorlalti competitori, iar acestia au realizat doar un total de numai 2 puncte contra lui.

-Nicu a realizat un total de 10 puncte contra celorlalti, la fel ca si “adversarii” lui.

-Mihai si Traian au realizat, amandoi, cate 8 puncte, dar in timp ce oponentii lui Mihai au realizat un total de 15 puncte, cei ai lui Traian au realizat doar un total de 14 puncte. In plus, Traian a realizat mai multe puncte contra lui Paul decat Mihai.

 

Care a fost rezultatul final, si cate puncte a realizat fiecare in disputele unul cu celalalt?

 

Problema 2

Jucatorii buni de poker au patru caracteristici in comun: stiu sa calculeze sansele in functie de distributia cartilor, stiu cand este bine sa blufeze, au “fete de poker” (impasibile) si sunt norocosi. Aurel a invitat la el pentru dintre prietenii sai, Bogdan, Ciprian, Dan si Eduard, ca sa joace poker. Jocul s-a disputa la o masa circulara. Urmatoarele afirmatii sunt adevarate:

-Fiecare statea langa cineva care stia sa calculeza sansele, dar patru din cinci stateau langa cineva care nu era prea versat pentru aspectul probabilistic al jocului.

-Patru dintre ei stateau langa “bluferi” experimentati, dar trei dintre ei stateau langa cineva care nu stia sa blufeze.

-Patru dintre ei stateau langa cineva cu “fata de poker”, dar fiecare statea langa cineva care nu putea sa afiseze o mina impasibila.

-Trei dintre ei stateau langa cineva recunoscut ca norocos.

-Fiecare dintre ei aveau cel putin una dintre cele patru caracteristici, dar numai unul, marele castigator al serii, le avea pe toate patru.

-Bogdan aprecia corect sansele si stia cand sa blufeze, dar nu avea o fata impasibila, si nu era recunoscut pentru norocul lui.

-Eduard nu statea langa cineva care stia sa blufeze.

-Persoana din dreapta lui Dan avea o mina impasibila.

-Persoana din stanga lui Ciprian nu stia cand sa blufeze.

-Aurel calcula corect sansele, dar nu era norocos.

 

Care a fost marele castigator al serii, care a fost distributia persoanelor la masa, si ce caracteristici necesare unui bun jucator de poker avea fiecare?

 

Problema 3

Trei specialisti in logica stateau la o masa mancand pizza si band bere. Fara sa-si dea seama fiecare s-a murdarit pe fata. La un moment dat s-au uitat unul la celalalt si au inceput sa rada. Unul dintre ei, dandu-si seama ca si el era manjit, s-a oprit din ras.

Cum a ajuns la acasta concluzie? (Presupuneti ca oricare dintre ei si-ar fi dat seama ca si el este murdar, s-ar fi oprit din ras).

 

Problema 4

Cand producatorii unei noi piese de teatru, “Viata secreta a lui Sherlock Holmes” , au organizat o auditie pentru rolul principal trei tineri actori au participat la aceasta. Toti s-au comportat exemplar la auditie, iar producatorii nu stiua pe care sa-l aleaga. Regizorul avea o preferinta pentru Barnaby Bascombe, care era cel mai aproape de viziunea regizorului despre cum trebuia sa arate Sherlock Holmes, asa ca a decis sa vada daca si la capitolul gandire se apropie de cel pe care trebuia sa-l interpreteze. Directorul a obtinut 5 batiste identice de la garderoba, si, in fata celor trei candidati, a scris pe 3 dintre ele “Sherlock Holmes” iar pe celelalte 2 “Profesor Moriarty”. Dupa care l-a postat pe Barnaby in centrul scenei si i-a prins cu un ac pe spate una dintre batiste. Dupa care i-a spus celui de-al doilea candidat sa se aseze in spatele lui Barbaby, si a procedat la fel si cu acesta (acesta putea vedea batista prinsa pe spatele lui Barbaby, dar nu si pe cea prinsa la spatele sau). La fel s-a procedat si cu al treilea (care, la fel, putea vedea cele doua batiste ale celorlalti doi candidati, dar nu si pe a lui). Barnaby, desigur, nu vedea nici una dintre batiste.

“Primul dintre voi care poate deduce numele scris pe batista prinsa la spatele lui va primi rolul”, a anuntat regizorul. Dupa cateva minute de tacere, Barnaby a afirmat, corect, ca el avea scris pe batista numele lui Sherlock Holmes.

 

De unde a stiut asta? “Elementar, draga cititorule”