Probleme de logica la inceput de saptamana (3)


Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

Pentru a selectiona participantii la un show televizat gen “Cine stie castiga” producatorii unui astfel de concurs le-au cerut candidatilor sa concureze unul cu celalalt pentru dreptul de a participa la acest show. Pentru un concurs participau patru candidati in intreceri de tipul unul contra celuilalt. Fiecarei perechi i se punea o intrebare, iar cel care raspundea primul primea un punct. Primul competitor care realiza cinci punste castiga. Cand Mihai, Nicu, Paul si Traian au concurat unul contra celuilalt rezultatele au fost urmatoarele:

-Paul a castigat toate cele trei meciuri contra celorlalti competitori, iar acestia au realizat doar un total de numai 2 puncte contra lui.

-Nicu a realizat un total de 10 puncte contra celorlalti, la fel ca si “adversarii” lui.

-Mihai si Traian au realizat, amandoi, cate 8 puncte, dar in timp ce oponentii lui Mihai au realizat un total de 15 puncte, cei ai lui Traian au realizat doar un total de 14 puncte. In plus, Traian a realizat mai multe puncte contra lui Paul decat Mihai.

 

Care a fost rezultatul final, si cate puncte a realizat fiecare in disputele unul cu celalalt?

 

Problema 2

Jucatorii buni de poker au patru caracteristici in comun: stiu sa calculeze sansele in functie de distributia cartilor, stiu cand este bine sa blufeze, au “fete de poker” (impasibile) si sunt norocosi. Aurel a invitat la el pentru dintre prietenii sai, Bogdan, Ciprian, Dan si Eduard, ca sa joace poker. Jocul s-a disputa la o masa circulara. Urmatoarele afirmatii sunt adevarate:

-Fiecare statea langa cineva care stia sa calculeza sansele, dar patru din cinci stateau langa cineva care nu era prea versat pentru aspectul probabilistic al jocului.

-Patru dintre ei stateau langa “bluferi” experimentati, dar trei dintre ei stateau langa cineva care nu stia sa blufeze.

-Patru dintre ei stateau langa cineva cu “fata de poker”, dar fiecare statea langa cineva care nu putea sa afiseze o mina impasibila.

-Trei dintre ei stateau langa cineva recunoscut ca norocos.

-Fiecare dintre ei aveau cel putin una dintre cele patru caracteristici, dar numai unul, marele castigator al serii, le avea pe toate patru.

-Bogdan aprecia corect sansele si stia cand sa blufeze, dar nu avea o fata impasibila, si nu era recunoscut pentru norocul lui.

-Eduard nu statea langa cineva care stia sa blufeze.

-Persoana din dreapta lui Dan avea o mina impasibila.

-Persoana din stanga lui Ciprian nu stia cand sa blufeze.

-Aurel calcula corect sansele, dar nu era norocos.

 

Care a fost marele castigator al serii, care a fost distributia persoanelor la masa, si ce caracteristici necesare unui bun jucator de poker avea fiecare?

 

Problema 3

Trei specialisti in logica stateau la o masa mancand pizza si band bere. Fara sa-si dea seama fiecare s-a murdarit pe fata. La un moment dat s-au uitat unul la celalalt si au inceput sa rada. Unul dintre ei, dandu-si seama ca si el era manjit, s-a oprit din ras.

Cum a ajuns la acasta concluzie? (Presupuneti ca oricare dintre ei si-ar fi dat seama ca si el este murdar, s-ar fi oprit din ras).

 

Problema 4

Cand producatorii unei noi piese de teatru, “Viata secreta a lui Sherlock Holmes” , au organizat o auditie pentru rolul principal trei tineri actori au participat la aceasta. Toti s-au comportat exemplar la auditie, iar producatorii nu stiua pe care sa-l aleaga. Regizorul avea o preferinta pentru Barnaby Bascombe, care era cel mai aproape de viziunea regizorului despre cum trebuia sa arate Sherlock Holmes, asa ca a decis sa vada daca si la capitolul gandire se apropie de cel pe care trebuia sa-l interpreteze. Directorul a obtinut 5 batiste identice de la garderoba, si, in fata celor trei candidati, a scris pe 3 dintre ele “Sherlock Holmes” iar pe celelalte 2 “Profesor Moriarty”. Dupa care l-a postat pe Barnaby in centrul scenei si i-a prins cu un ac pe spate una dintre batiste. Dupa care i-a spus celui de-al doilea candidat sa se aseze in spatele lui Barbaby, si a procedat la fel si cu acesta (acesta putea vedea batista prinsa pe spatele lui Barbaby, dar nu si pe cea prinsa la spatele sau). La fel s-a procedat si cu al treilea (care, la fel, putea vedea cele doua batiste ale celorlalti doi candidati, dar nu si pe a lui). Barnaby, desigur, nu vedea nici una dintre batiste.

“Primul dintre voi care poate deduce numele scris pe batista prinsa la spatele lui va primi rolul”, a anuntat regizorul. Dupa cateva minute de tacere, Barnaby a afirmat, corect, ca el avea scris pe batista numele lui Sherlock Holmes.

 

De unde a stiut asta? “Elementar, draga cititorule”

ALTE POSTARI RELEVANTE

9 Comentarii

  • bibicu_007

    clasament: 1.paul=15 pct.
    2.nicu=10 pct.
    3.mihai=8 pct.
    4.traian=8 pct.
    paul-nicu=5-0 nicu-paul=05
    paul-mihai=5-0 nicu-mihai=5-4
    paul-traian=5-2 nicu-traian=5-1

    mihai-paul=0-5 traian-paul=2-5
    mihai-nicu=4-5 traian-mihai=5-4
    mihai-traian=4-5 traian-nicu=1-5

    aprilie 27, 2009 - 9:06 am Raspunde
  • MathPlayer

    Problema 4
    Rationamentul Lui Branaby: Daca ultimul vedea in fata doua batiste cu Moriarty atunci el stia sigur ca are batista cu Sherlock. Cum nu a spus, inseamna ca vede in fata cel putin o batista cu Sherlock. Apoi, daca cel de la mijloc vedea in fata batista cu Moriarty si stia ca cel din spatele lui vede cel putin o batista cu Sherlock ( altfel ar fi raspuns deja ) atunci el stia sigur ca are cu Sherlock. Cum nu a spus nici acesta inseamna ca vede in fata lui batista cu Sherlock. Deci eu am batista cu Sherlock.

    Interesant de siret regizorul nostru. Daca ii punea lui Barnaby batista cu Moriarty atunci unul din cei din spate s-ar fi prins 😀

    aprilie 27, 2009 - 6:00 pm Raspunde
  • rodantero

    Bibicu_007, raspunsurile sunt corecte.
    MathPlayer raspunsul e corect. Tragerea a fost “dirijata”, dar macar pe “protejat” trebuia l-a “dus capul” 🙂 .
    Felicitari celor doi “dezlegatori”.

    aprilie 27, 2009 - 7:19 pm Raspunde
  • bibicu_007

    problema 2
    Marele castigator al serii a fost Ciprian avand cele patru calitati necesare.
    Distributia la masa:
    In dreapta lui Ciprian statea Bogdan;in dreapta lui Bogdan statea Aurel;in dreapta lui Aurel statea Eduard;in dreapta lui Eduard statea Dan si normal in dreapta lui Dan
    Iar calitatile celorlalti jucatori sunt:
    Bogdan – stia sa calculeze sansele si sa blufeze,dar nu avea fata de poker si nu era norocos.
    Aurel – era norocos dar nu stia sa blufeze nu avea fata de poker si nu stia sa calculeze sansele.
    Eduard – stia sa calculeze sansele si sa blufeze dar nu avea fata de poker si nu era norocos.
    Dan – stia sa calculeze sansele , avea fata de poker ,dar nu stia sa blufeze si nu era norocos.

    aprilie 28, 2009 - 8:25 am Raspunde
  • rodantero

    Felicitari Bibicu_007!

    aprilie 28, 2009 - 7:39 pm Raspunde
  • Miry

    raspunsul lui bibicu_007 nu este corect pentru ca in problema spune ca Aurel nu era norocos, ci el stia sa calculeza sansele.
    corect e:
    marele castigator e dan si el avea cele 4 calitati.
    la masa:
    in dreapta lui Dan statea Bogdan, in dreapta lui Aurel, apoi Eduard si Ciprian.
    Bogdan: calcula sansele si stia sa blufeze, dar nu avea “fata de poker” si nici noroc
    Ciprian: avea numai “fata de poker”, nu stia sa calc probabilitatile, nici sa blufeze si nu avea noroc
    Eduard: nu stia sa calc probabilitatile si nici sa blufeze, dar avea fata de poker si noroc
    Aurel: stia doar sa caslculeze probabilitatile, nu avea fata de poker, nici noroc si nici nu stia sa blufeze

    mai 2, 2009 - 9:37 pm Raspunde
  • rodantero

    Se pare ca m-am pripit cu felicitarile pentru rezolvarea problemei 2, necitind cu atentie raspunsul pana la capat.
    Totusi el a “nimerit-o” cu castigatorul serii. Asezarea la masa a fost alfabetica, in sensul acelor de ceasornic.
    Ca sugestie, incercati sa faceti diagrame ale asezarilor la masa in fuctie de fiecare caracteristica (de ex.cei ce calculeaza corect sansele pot avea doar o distributie de genul “bun la calcul-bun la calcul-bun la calcul-nepriceput la calcul-nepriceput la calcul”).
    Dupa aceea porniti incepand cu Eduard primul si cu Ciprian al doilea.

    mai 3, 2009 - 3:33 pm Raspunde
  • Miruna

    Castigatorul serii a fost Ciprian.
    Asezarea la masa a fost alfabetica, in sensul acelor de ceasornic.
    Calitatile lor:
    A: calcula corect sansele
    B: aprecia corect sansele si stia cand sa blufeze
    C: toate calitatile
    D: “fata de poker”
    E: stie sa blufeze si e norocos

    august 30, 2009 - 10:02 pm Raspunde
  • Miruna

    Problema 3:
    Ii notam pe cei 3 du A, B, C.
    Presupunem ca A s-a oprit din ras. El s-a gandit: B si C sunt murdari si eu nu sunt. Insa daca ar fi asa, atunci B si-ar fi dat seama ca e murdar cand l-ar fi vazut pe C ca rade si el. Dar daca B nu s-a oprit din ras inseamna ca el crede ca C are si el un motiv de ras. Inseamna ca si eu sunt murdar.

    august 30, 2009 - 10:08 pm Raspunde

Lasa un Comentariu

Adresa dvs de email nu va fi publicata.