Probleme de logica la inceput de saptamana (46)

40

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

Doi agenti de vanzari de la aceeasi companie trebuie sa faca un tur al oraselor in care companie are sucursale (plecand, insa, din orase diferite) cu avionul.

Cursa intre oricare doua orase are acelasi pret la dus ca si la intors, iar, in timp ce primul agent alege intotdeauna cea mai ieftina cursa spre un oras nevizitat, al doilea o alege pe cea mai scumpa.

Demonstrati ca al doilea agent plateste cel putin la fel de mult ca si primul.

Problema 2

Cand 6 zaruri sunt aruncate pe masa numarul numerelor diferite care pot sa apara este cuprins intre 1 si 6. Sa presupunem ca in fiecare minut crupierul arunca zarurile pe masa, si ca pariati cate un euro (mizele puse de crupier si de voi sunt egale) ca numarul de numere deiferite care vor aparea este de exact 4.

Daca incepeti cu 10 euro, cu aproximatie in cat timp (in medie) veti ramane fara bani?

Problema 3

3 monede, una normala, si doua avand pe ambele fete aceeasi reprezentare (una “cap” si cealalta “pajura”) sunt introduse intr-o punga. Se scoate una la intamplare, este aruncata in sus si cade pe “cap”.

Care este probabilitatea ca si pe cealalta fata a monedei sa fie tot “cap”?

Problema 4

100 de calatori stateau la coada sa intre intr-un avion, dar primul dintre ei isi pierduse tichetul cu locul alocat, asa ca s-a asezat pe un loc la nimereala. Ceilalti calatori s-au asezat fiecare pe locul lui, daca era liber, iar daca nu, s-au asezat pe un loc liber, de asemenea la nimereala.

Care este probabilitatea ca ultimul calator sa-si gaseasca locul ocupat?

Problema 5

In medie, de cate ori trebuie sa aruncam un zar pentru ca toate cele 6 numere de pe el sa apara?