Probleme de logica la inceput de saptamana (18)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

Ion, Valeriu, George, si cainele lui Azorel au reusit sa fuga cu comoara (vezi Problema 5 din “serialul” trecut) pe care au impartit-o, dupa cum urmeaza:

-Ion fiind “creierul” operatiunii a luat jumatate din comoara, George, fiind stapanul cainelui, care a avut un rol important in succesul planului, a luat o treime, iar Valeriu o sesime. Fiecare si-a pus partea lui in cate o desaga, cu care venisera de la inceput.

Pe drumul pe care au luat-o au ajuns la un rau pe care trabuiau sa-l traverseze. Pe malul pe care au ajuns se afla o barca care putea sa transporte maxim 2 oameni odata; sau un om si cainele; sau un om si prada lui.

Cum au putut ei sa traverseze raul astfel incat niciun om sa nu fie niciodata singur (ignorati-l pe Azorel) cu mai mult decat partea lui, sau doi oameni sa nu fie cu mai mult decat partile lor combinate? (Pentru cazul ca va intrebati, Azorel nu stie sa vasleasca.)

Problema 2

Aratati ca, daca sunt mai multe carti intr-o biblioteca decat pagini in oricare dintre carti, atunci exista cel putin 2 carti care au acelasi numar de pagini.

Problema 3

Pe o tabla de sah de forma 3×3 avem plasati in colturile “de jos” (a1 si c1) doi cai negri, iar in cele “de sus” (a3 si c3) doi cai albi.

Cum se poate realiza acest lucru in numarul minim de mutari?

Problema 4

Un constructor avea de realizat 3 case pe 3 terenuri adiacente. El dorea sa traseze un plan pentru conectarea fiecarei case la compania de gaze, cea de electricitate si la cea care se ocupa cu distributia apei.

Poate el sa faca lucrul acesta fara ca vreuna din cele 9 linii sa se intersecteze cu alta, sau sa treca prin vreo alta casa sau utilitate?

Problema 5

Aurel, Bogdan, Cristi, Dan si Eugen erau asezati, in aceasta ordine, in jurul unei mese rotunde si jucau carti. Ei s-au ridicat sa urmareasca la televizor finalul unui meci interesatt, iar cand s-au reasezat la masa, si-au schimbat locurile, astfel incat nicio persoana nu s-a asezat langa vreo persoana langa care statuse anterior.

Care era noua asezare la masa?