Probleme de logica la inceput de saptamana (16)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

In runda finala a unui turneu de sah din SUA primii patru clasati au jucat cu alti 4 adversari. Mesele de joc erau numerotate de la 1 la 50, pentru a facilita localizarea si identificarea partidelor. Fiecare dintre cei patru a jucat o deschidere diferita in aceasta ultima partida a turneului. Folositi indiciile de mai jos pentru a determina numele si prenumele clasatilor pe pozitiile 1-4 in turneu, deschiderea folosita de fiecare, si numarul mesei la care a jucat fiecare in ultima runda.

1. Dl. Hart a jucat Indiana Regelui.

2. Steve s-a clasat inaintea cuiva care a jucat Partida Spaniola.

3. Cei patru erau Larry, Dl. Korn, competitorul care a deschis cu Gambitul Damei, si un jucator care a jucat la o masa cu numar par.

4. Dl Rose a terminat cu exact doua pozitii mai sus decat jucatorul de la masa 31.

5. Numarul mesei jucatorului care a terminat pe locul 3, e cu 10 unitati mai mare, sau mai mic, decat numarul mesei Dlui. Baird.

6. Numarul mesei jucatorului care s-a clasat imediat dupa Bert este cu exact 15 unitati mai mare decat numarul mesei la care a jucat cel care s-a clasat imediat inainte de Tom.

7. Cel mai mic numar dintre mesele la care au jucat cei patru a fost exact jumatate din numarul mesei la care a jucat acela care s-a clasat imediat dupa acela care a jucat Partida Italiana.

8. Cel mai mare numar dintre mesele la care au jucat cei patru a fost cu exact 8 unitati mai mare decat numarul mesei la care a jucat cel care s-a clasat la exact doua pozitii dupa Bert.

Problema 2

Trei misionari trebuiau sa duca trei canibali la scoala misiunii. Pe drum ei trebuiau sa traverseze un rau plin cu piranha, cu ajutorul unei barcai care putea sa transport maxim 2 persoane, dintre care una trebuia sa fie un misionar, pentru ca numai ei stiau sa vasleasca. De asemenea, din cauza preferintelor culinare, era periculos sa ramana, pe vreunul dintre maluri, un numar mai mare de canibali decat de misionari.

Cum trebuie ei sa traverseze raul?

 

Problema 3

Sase faimoisi numismati, Dnii.Dolar, Lira, Franc, Marca, Coroana si Yen s-au intalnit ca sa faca schimburi de monede. Fiecare schimb de monede a fost facut numai intre doua persoane. Dupa intalnire, fiecare dintre ei a fost intrebat cu cate persoane a facut schimb. Raspunsurile au fost 5, 4, 2, 1, 3, si respectiv 2.

Dovediti ca macar unul dintre ei a gresit.

 

Problema 4

Doua patrate de pe o tabla de sah sunt la distanta de o mutare de cal, daca este posibil ca un cal (e vorba de piesa de la sah J ) sa ajunga dintr-unul in altul dintr-o singura mutare.

1. Este posibil sa mutam un cal pe o “tabla de sah” de forma 4×4, in asa fel incat sa mutam doar o data calul intre patratele care sunt la distanta de o mutare de cal? (Daca mutam calul din patratul A in patratul B, nu mai putem sa mutam calul din B in A).
   
2. Pentru ce valori ale lui n este posibil sa parcurgem astfel cu calul o tabla de forma n
   x
   n?
   
3. Considerand o mutare ca o mutare dintr-un patrat in celalalt ca mutare distincta de mutarea de la celalalt patrat inapoi, planificati un parcurs cu calul pornind din patratul din stanga cel mai de sus al unei table cu 3 linii si patru coloane (daca am numerota algebric aceasta “tabla de sah” acesta ar fi a3), astfel incat fiecare mutare posibila sa fie facuta o singura data.
   

 

Problema 5

Un iluzionist a asezat pe o masa un set standard de domino de 28 de piese, din care a eliminat dublele (de la dublu 0 la dublu 6), dupa care s-a intors cu spatele. A rugat apoi un voluntar sa inlature oricare dintre piese, si sa aranjeze in lant piesel ramase dupa regulile jocului de domino (laturile care se ating a doua piese trebuie sa contina acelasi numar; nu sunt permise “ramurile” laterale). Dupa ce lantul a fost completat, iluzionistul s-a intors, a aruncat o privire rapida asupra aranjamentului de pe masa, si a spus:

-“Piesa pe care ai inlaturat-o este 2-5”

Cum si-a dat seama? Puteti explica cum functioneaza trucul?