Probleme de logica la inceput de saptamana (14)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

Daca avem un recipient de 3 litri si unul de 5 litri putem sa obtinem exact 1 litru intr-unul dintre ele prin umplere de la o fantana?
Argumentati raspunsul.

Incercati dupa aceea acelasi lucru pentru recipiente de 4, si respectiv 6 litri.

 

Problema 2

Un functionar care se ocupa cu recensamantul s-a oprit la un hotel, si l-a intrebat pe receptioner cati oaspeti sunt cazati in hotel. Receptionerul, un student la matematica cu simtul umorului, i-a raspuns:

“Numarul lor este cel mai mic numar intreg cu urmatoarele proprietati:

Cand este impartit la 2, rezultatul este un patrat perfect, iar cand este impartit la 3, rezultatul este un cub perfect.”

 

Puteti afla care este acest numar?

 

Problema 3

Sase persoane cu gospodarii la tara, Paul, Cornel si Radu, si surorile lor, Sanda, Tanta si Violeta (nu neaparat in ordinea asta) aveau cu totii gaini in gospodarie. Saptamana trecuta s-a intamplat un lucru neobisnuit. Fiecare gaina a facut tot atatea oua cate gaini avea fiecare din cei sase. Cornel avea de trei ori mai multe gaini decat sora lui, si cu opt gaini mai multe decat sora lui Radu. Mai mult, la sfarsitul saptamanii, Cornel colectase cu 56 de oua mai multe decat Paul, Radu cu 52 de oua mai multe decat Sanda, iar Paul colectase exact acelasi numar de oua cat adunasera impreuna Sanda si Tanta.

Cate gaini avea fiecare? Si cine e inrudit cu cine?

 

Problema 4

Un agricultor care vindea fructe la piata avea 8 cosuri, unele cu mere, iar celelalte cu prune. Cosurile contineau 67, 62, 35, 34, 30, 25, 19 si respectiv, 17 fructe. Un mar costa de trei ori mai mult decat o pruna. Un grup de straini s-a oprit iar unul dintre a cumparat un numar de cosuri cu mere, pentru care a platit echivalentul a 11.88 Euro, iar un altul a cumparat un anumit numar de cosuri cu prune, pentru care a platit aceeasi suma echivalenta. Asta l-a lasat pe agricultor doar cu un cos cu mere.

Cat valora ultimul cos ramas?

 

Problema 5

De ce numar minim de greutati este nevoie pentru a putea cantari cu o balanta orice greutate intre 1 si 127 grame?