Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.
Problema 1
Adam, Dorin si George s-au gandit sa formeze un grup de muzica. Nu numai ca aveau voci frumoase, dar fiecare dintre ei canta la chitara sau la mandolina. Daca Adam si George stiu sa cante la chitara, atunci poate si Dorin. Daca Dorin nu stie sa cante la chitara, atunci George stie; dar daca George canta la mandolina, atunci Adam nu poate sa faca lucrul acesta. Numai unul dintre Adam si Dorin canta la chitara.
Numai unul dintre cei trei canta si la chitara si la mandolina. Care este acela?
Problema 2
Alin, Costel si Jean au un Fiat, o Skoda si o Dacie, nu neaparat in ordinea asta. O masina e albastra, una e verde, iar ultima e rosie. Alin nu are Fiat, si masina lui nu este albastra. Daca Skoda nu ii apartine lui Alin, atunci ea este verde. Daca masina albastra este ori Fiat, ori ii apartine lui Costel, atunci Dacia este verde. Daca Skoda este ori verde ori rosie, atunci Costel nu are un Fiat.
Ce masina are fiecare, si de ce culoare sunt acestea?
Problema 3
Dl.Ionescu a trait o patrime din viata sa ca baiat, o cincime ca adolescent, o treime ca barbat, iar batranetea l-a ajuns de 13 ani.
Ce varsta are el?
Problema 4
Anca, Maria si Sanda sunt nascute in aceeasi zi. Varsta actuala a Ancai este cu doua unitati mai mica decat suma varstelor celorlalte doua. Peste cinci ani, Anca va fi de doua ori mai in varsta decat va fi Maria la data respectiva. Cu doi ani in urma Maria avea jumatate din varsta Sandei.
Ce varsta are fiecare dintre ele acum?
Problema 5
Intr-o intrecere dus-intors intre doua masini, prima masina a mers cu 110 km/h la dus si cu 130 km/h la intors, in timp ce a doua masina a mers cu aceeasi viteza, 120 km/h, si la dus, si la intors.
Cine a castigat intrecerea?
9 Comentarii
P3-60. Totusi, la 27 de ani adolescent si la 47 batran?
iunie 1, 2009 - 12:22 pmProblema 1:
Adam canta la mandolina
Dorin canta la chitara si mandolina
George canta la chitara
Problema 2:
Alin are o Skoda rosie
Costel are Dacie verde
Iar Jean are Fiat albastru.
Problema 3:
Stabilim ce coeficient reprezinta acei 13 ani;
Asadar: -o patrime(1/4)=0,25
-o cincime(1/5)=0.20
-o treime (1/3)=0,33
in total =0,78 si diferenta pana la intreg reprezinta acei 13 ani.Deci 0,22=13
Acum putem afla cat timp a trait ca baiat, ca adolescent, ca barbat , precum si varsta actuala:
Ca baiat: – Daca: 0,22=13
0,25=x ; x=0,25*13/0,22=14,7 ani
Ca adolescent: – Daca: 0,22=13
0,20=x ;
x=0,20*13/0,22=11,8 ani
Ca barbat: -Daca: 0,22=13
0,33=x ;
x=0,33*13/0,22=19,5 ani
Varsta actuala se afla ori adunand cele patru perioade :14,7+11,8+19,5+13=59 ani , ori din
aceea ca perioada 1/4(ca baiat)=14,7ani*4=59
1/5(ca adolescent)=11,8ani*5=59
1/3(ca barbat)=19,5ani*3=59
Problema 4:
Anca are 15 ani
Maria are 5 ani
Sanda are 8 ani
Problema 5:
iunie 1, 2009 - 12:57 pmAmbele masini au ajuns in acelasi timp.
@Tactumare
iunie 1, 2009 - 2:21 pmE adevarat ca dupa parerea guvernului si la 70 de ani mai esti tanar si bun de munca (nu ca ai mai avea unde in Romania). Altfel, mi-a placut intotdeauna doina: “Aoleo cum trece vremea, toate fetele-mi zic nenea” 🙂 . Pe de alta parte, eu doar am postat problema, si doar am dat copy/paste 🙂 (vorba vine).
Si mie mi-a dat tot 60 rezultatul (cred ca diferenta de la raspunsul lui Bibicu007 apare din aproximarea 1/3=0.33).
Daca notam cu x varsta actuala, atunci:
x/4 + x/5 + x/3 + 13 =x, de aici rezulta x=60.
Corect ! Dar cu aproximarea reuseam sa-l scot pe dl. Ionescu daca nu cu un an ,macar cu cateva luni mai tanar !
iunie 1, 2009 - 3:10 pm@Bibicu_007
iunie 1, 2009 - 8:59 pmP1 si P2 sunt rezolvate corect.
La P4 solutia este alta (probabil o greseala la ecuatii).
Nici la P5 rezultatul nu e corect, desi pare o problema asa de simpla, (si de fapt nu e chiar asa) incat logica iti dicteaza ca rezultatul nu poate fi altul decat egalitatea. Totusi, abia dupa ce te chinui putin cu ecuatiile constati ca de fapt rezultatul este altul.
In arhiva la categoria jocurile mintii este o problema foarte frumoasa, intitulata Problema de logica la sultan. Marturisesc ca eu m-am chinuit ceva la ea, fara sa gasesc vreo rezolvare. O recomand interesatilor de astfel de probleme de logica.
iunie 1, 2009 - 9:05 pmGraba strica… treaba , sau cititul enuntului in fuga!
iunie 1, 2009 - 11:06 pmLa problema 4: In loc de Anca are varsta suma celorlalte minus doua unitati ,am pus plus doua unitati.
Raspunsul e: Anca are 23 ani
Sanda are 16 ani
Maria are 9 ani.
La problema 5: Masina a doua care merge cu 120 km/h dus si intors va intrece la ‘mustata’ pe cealalta, intrucat parcurge distanta intr-un timp cu ceva mai scurt. Aceasta diferenta se va mari in masura in care traseul e mai lung.
De data asta raspunsurile sunt corecte.
iunie 2, 2009 - 6:12 amAm sa dau o rezolvare matematica la P5.
iunie 2, 2009 - 12:09 pmSa notam cu d distanta dintre cele doua puncte intre care s-a desfasurat competitia, cu t2, timpul necesar celei de-a doua masini (cea care merge cu viteza constanta de 120 km/h) sa strabata aceasta distanta (la intoarcere timpul este acelasi), T2, timpul total pentru drumul dus-intors al acestei masini (evident T2=2 x t2), t1d, timpul necesar primei masini pentru strabaterea distantei la dus, t1i, timpul necesar primei masini la intors, T1, timpul total pentru prima masina (T1=t1d+t1i).
Distanta fiind egala cu viteza x acceleratia, atunci avem urmatoarele ecuatii:
d=120 x t2 = 110 x t1d = 130 x t1i, sau 12 x t2=11 x t1d=13 x t1i.
Scoatem de aici cei doi timpi intermediari pentru masina 1, in functie de timpul intermediar al masinii 2:
t1d= 12/11 x t2, si respectiv t1i = 12/13 x t2, si inlocuim in ecuatia timpului total pentru prima masina:
T1= 12/11 x t2 + 12/13 x t2= 288/143 x t2, care face aproximativ 2.014 x t2, ceea ce este putin mai mare decat timpul necesar celei de-a doua masini pentru strabaterea distantei dus-intors (2 x t2), adica primei masini (cea cu viteze diferite la dus si la intors) ii trebuie mai mult ca sa termine cursa.