Probleme de logica la inceput de saptamana (7)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

Cand doamna invatatoare Ionescu a intrat in clasa unde de gaseau cei trei elevi pedepsiti sa ramana, drept pedeapsa, dupa terminarea orelor, a constatat ca acestia stateau in banci ranjind . Pe tabla se afla un desen nu prea placut al doamnei invatatoare.

-“Cine e artistul?”, a intrebat ea.

-“Nu l-am facut eu. Eu eram iesit din clasa cand s-a intamplat. Bogdan l-a facut”, a raspuns Anghel.

-” Eu sunt nevinovat.”, a protestat Bogdan. “Desenul era deja pe tabla cand am intrat. Anghel a mintit cand a spus ca eu l-am facut.”

-“Unul dintre noi l-a facut”, a admis Costel. “Dar eu nu am nicio legatura cu asta. Anghel e nevinovat, de asemenea.”

 

Daca fiecare dintre cei trei elevi a facut doua afirmatii adevarate si a mintit o data, cine este vinovatul, si cine a fost in clasa in momentul realizarii lui?

 

Problema 2

Cinci colegi de clasa, Aurel, Eduard, Mihai, Nicu si Sandu, isi sarbatoreau zilele de nastere in interval de doua saptamani, asa ca parintii au decis sa dea o petrecere comuna. Pentru a reduce chetuielile, au decis ca fiecare copil sa aduca numai cate un cadou. Primul sosit urma sa dea cadoul celui de-al doilea sosit, samd, iar cel de-al cincilea urma sa-i dea cadoul primului sosit. Dupa petrecere copiii au fost intrebati ce cadouri au primit.

-“Eu am primit cadoul de la Mihai”, a raspuns Aurel.

-“Cadoul de la Nicu a ajuns la mine”, a mentionat Mihai.

-“Ba eu i-am dat cadoul lui Aurel”, a zis si Sandu.

-“Mihai e cel care mi-a dat cadoul”, a afirmat Nicu.

-“Eu sunt cel care i-a dat cadoul lui Mihai”, a fost raspunsul lui Eduard.

 

Cum e de asteptat din partea copiilor, nu toate afirmatiilor lor au fost corecte. De fapt numai trei dintre ele au fost adevarate.

De la care dintre copii si-a primit fiecare cadoul?

 

Problema 3

Demonstrati ca, daca sunt mai multe carti de culoare rosie in jumatatea de deasupra a unui pachet obisnuit de carti de joc, decat carti negre in jumatatea de jos, atunci undeva in pachet sunt 7 carti consecutive de aceeasi culoare.

 

Problema 4

Cand primul astronaut care a vizitat planeta Marte s-a intors pe Pamant, a fost rugat sa faca o descriere a locuitorilor “planetei rosii”. Inca suferind de efectele calatoriei interplanetare, el a raspuns in urmatoarea maniera, corecta, dar totusi confuza.

“Daca nu este adevarat ca martienii sunt verzi, atunci ei ori au trei capete, ori nu pot zbura, in afara cazului cand este de asemenea adevarat ca ei sunt verzi, daca, si numai daca, ei pot zbura si nu au trei capete.”

Presupunand ca toti martienii arata la fel, si ca ei au cel putin una dintre caracteristicile descrise de astronanut, atunci:

-Au martienii trei capete? Sunt verzi? Pot sa zboare?

 

Problema 5

Dl. Marinescu are doua costume, unul albastru si unul negru. De cate ori poarta costumul albastru si camasa albastra, isi pune si o cravata de aceeasi culoare. El poarta intotdeauna ori costumul albastru, ori sosete albe. El nu poarta costumul albastru decat daca, ori imbraca o camasa albastra, ori sosete albe. De cate ori are sosete albe, poarta, de asemenea, si o camasa albastra.

Astazi dl.Marinescu are o cravata aurie. Cu ce altceva mai este el imbracat?