Sahul este considerat de unii sport, de altii arta, de multi ambele, dar ce este cu siguranta este un joc logic. De aceea, probabil ca acelora care le place sahul, le plac si alte jocuri si probleme de logica.
Vreau sa va propun doua probleme de perspicacitate pe care le-am primit saptamana trecuta pe email de la un coleg . Dupa ce am incercat o rezolvare la prima, fara sa ajung insa la capat cu ea, l-am intrebat pe colegul meu, care afirmase ca a rezolvat-o cum vede el rezolvarea, si dupa ce mi-a prezentat ideea lui (care era destul de apropiata de ce incercasem eu), am preluat aceasta idee, i-am facut niste “adaptari” si am simplificat-o putin. A doua problema am rezolvat-o singur, asa ca imi arog toate drepturile 🙂 . Nu cred ca aceste probleme au solutii unice, asa ca astept sa vad si rezolvarile voastre. Nu va grabiti, pentru ca mie mi-a luat ceva timp pana am ajuns la rezolvare (dupa ce am incercat in mai multe zile, fara prea mult succes).
Fara alte divagatii, iata enunturile:
1. Intr-o grota se afla o ceata de pitici.
Este intuneric bezna.
Fiecare pitic are pe cap o caciulita de culoare albastra sau verde.
Nici un pitic nu stie ce culoare are caciulita lui.
Piticii vor iesi din grota si trebuie sa stabileasca o metoda prin care, odata ajunsi afara, sa se grupeze dupa culoarea caciulitelor. Intr-o parte cei cu albastru, intr-o parte cei cu verde.
Odata iesiti afara, nu au voie sa vorbeasca sau sa isi faca semne.
Deasemenea, nu au voie sa se uite la caciulita de pe capul lor pentru a afla ce culoare are.
Pot doar sa se uite unii la ceilalti.
Cum vor proceda ?
2. Un om se afla pe un drum.
Vrea sa ajunga la prietenii sai.
Acest drum , intr-un anumit punct, se bifurca, iar prietenii lui au trecut de aceasta bifurcatie in aceeasi zi in care omul a ajuns la ea.
Prietenii omului se afla la capatul unuia din cele doua drumuri care pornesc de la bifurcatie.
Omul nu stie care drum il duce la prietenii lui.
La aceasta intersectie stau doi paznici, cu randul – unul o zi , unul cealalta zi.
Un paznic este cinstit si spune adevarul mereu. Celalalt este necinstit si minte tot timpul.
Omul, ca sa ajunga la prietenii lui, trebuie sa intrebe pe paznicul pe care il gaseste la bifurcatie care este drumul corect.
Poate sa puna o singura intrebare.
Deasemenea, poate sa incerce o singura data sa aunga la prietenii lui ( nu se poate intoarce de la bifurcatie si sa revina a doua zi ).
El nu stie in ce zi sta paznicul cinstit sau paznicul necinstit la aceasta bifurcatie.
Cum procedeaza , ce intrebare trebuie sa adreseze paznicului ca sa afle drumul corect ?
Va urez succes la “rezolvari”.
Pai este mai mult mai mai putin logica matematica(sau algebra booleana).
februarie 3, 2009 - 4:20 pmCine a facut informatica sau matematica stie la ce ma refer.
Dau raspunsul la intrebarea a doua care e mai clara:
Trebuie intrebat paznicul : Daca te-as intreba daca primul drum duce la prietenii mei mi-au raspunde da ?
Acum sa zicem ca paznicul e cel corect(care spune adevarul) si raspunde da. Atunci e drumul corect si daca raspunde nu, e drumul incorect.
Acum a doua varianta, paznicul e cel care minte si el raspunde da atunci tot e drumul corect 🙂
Daca raspunde nu(el minte!) atunci inseamna ca drumul e cel fals.
Deci indiferent care paznic e, raspunsul e acelasi.
Acum intrebarea e cum se poate asa ceva 🙂
De fapt nu e doar o intrebare si e o intrebare care combina 2 propozitii.
Te bazezi pe faptul ca amandoua sunt adevarate sa amandoua sunt false si stiind acest lucru poti deduce rezultatul indiferent ca e sau nu negat.
Ai dreptate in tot ce ai spus, numai ca nus sunt convins ca intrebarea este cea corecta. Daca drumul pentru care cere omul informatii e cel bun, atunci la intrebarea asta paznicul care spune adevarul va raspunde da, iar cel care minte ii va raspunde nu (raspunsurile nu vor fi aceleasi, deci omul nu-si va putea da seama de adevar). Cel putin asa par lucrurile de la terminalul meu 🙂 .
februarie 3, 2009 - 5:08 pmProblema e ca nu stii in ce fel poate sa te minta paznicul rau atunci cand maschezi o intrebare sub o alta intrebare.
De exemplu, am ajuns la intrebarea “Ai fost de serviciu cand au trecut prietenii mei?” – o intrebare fara sens deoarece tu stii ca a fost de serviciu de vreme ce el e acolo (prietenii au trecut pe drum in aceasi zi) dar la care el fiind rau ar raspunde “nu, nu am fost” (ceea ce nu iti confirma daca prietenii tai au trecut pe acolo) sau “prietenii tai nu au trecut pe aici” (varianta fericita).
Foarte complicat :>
februarie 3, 2009 - 5:22 pmIdeea este ca raspunsul la intrebare trebuie sa fie acelasi, indiferent de paznicul care e de serviciu, si ca din el omul sa-si poata da seama care este drumul bun. Vasim a fost destul de aproape de rezolvare, zic eu.
februarie 3, 2009 - 6:59 pmE clasic raspunsul la a doua problema: “Daca l-as intreba pe prietenul tau, care din cele doua cai mi-ar arata-o?” Si bineinteles, o iei pe calea cealalta…
februarie 3, 2009 - 7:15 pmCorect. Asa am gandit si eu. Ca sa se inteleaga mai bine o sa explic cele doua posibilitati:
februarie 3, 2009 - 7:34 pm1.De serviciu e paznicul care spune adevarul.
Stiind ca al doilea paznic e mincinos si ca acesta i-ar indica drumul gresit, atunci raspunsul lui ar fi indicarea acestuia (a drumului gresit, adica).
2.De serviciu e paznicul mincinos
Acesta stie ca drumul corect ar fi cel indicat de colegul lui, asa ca el ii va arata drumul celalalt (care este cel gresit).
In ambele situatii drumul gresit este cel indicat, iar omul va putea sa apuce pe drumul celalalt, care este si cel bun.
Cred k oricarui iubitor al sahului ii plac astfel de probleme si va felicit k le-ati postat.
februarie 3, 2009 - 8:42 pmLa prima problema, piticii trebuie sa iasa pe rand din grota. Iese primul pitic, sa zicem k are palarie verde, si se aseaza in stanga(S).Iese piticul 2 si se aseaza langa primul pitic.In acest moment in grupa din stanga exista dova posibilitati: 1)verde-rosu(V-R) si 2)verde-verde(V-V).
Cazul 1, iese piticul 3, vede in stanga V-R si isi da seama k orice culoare ar avea, degeaba se aseaza in S pentru k grupa tot nu ar fi corecta, si se aseaza in partea opusa primilor 2-adik in dreapta(D).Cei 2 pitici din S, vazand k piticul 3 nu s-a asezat langa ei,deducand rationamentul piticului 3, se prind k au palarii diferite; vazand culoarea colegului de gr. se prind si ce culoare au ei insusi, si cel kre are aceeasi culoare k piticul(p) 3 se duce in D.Avem acum S:V_D:R-R sau S:R_D:V-V, deci o grupa cu 2 la fel, si piticii sunt siguri k sunt asezati corect si deasemenea stiu ce palarie au. Iese p4 si se aseaza langa cei 2.Acestia, daca vad k p4 nu s-a asezat bine, fac schimb de gr. cu cel din gr. opusa,daca nu raman pe loc. Se repeta aceasta manevra pana ies toti piticii, si la final ei vor fi impartiti corect.
Cazul 2(V-V),p3 se aseaza langa cei 2.Daca are tot V urmeaza p4 si situatia nu se schimba(p4 vede la fel k p3 tot o gr. corecta), deci rezolv in continuare pentru p3-R,si va fi considerata rezolvata si pt p3-V, p4-R(sau pt p3-V,p4-V…pn-V,p n+1-R). Avem S:V-V-R si vine p4(daca p4 e R cazul 2.1 si dc e V cazul 2.2),vede grupa incorecta si se aseaza in partea opusa.Cei 3 din S isi dau astfel seama k au grupa incorecta(daca o aveau corecta p4 se aseza langa ei),si piticul rosu(p3) isi da seama k e rosu(pt k vede 2 verzi langa el si deduce k el nu e verde). Cazul 2.1,p3(care si-a dat seama k e rosu), il vede pe cel din gr opusa(p4) k e tot rosu si se aseaza langa el.Avem acum S:V-V si D:R-R,piticii stiind ce palarii au si stiind k sunt asezati corect, si din acest moment vor face schimb de grupe pe masura ce se aseaza incorect piticii urmatori, cum am explicat in cazul 1.
Cazul 2.2, S:V-V-R si D:V.Dupa cum am spus mai sus din S doar p3 si-a dat seama ce culoare are, nu pt k ceilalti 2 sunt mai prosti 🙂 ci pt k ei nu au vazut la cei 2 vecini de gr aceeasi culoare, si sa deduca astfel(stiind deja k grupa e incorecta)k au culoarea opusa, ci au vazut V-R, ceea ce nu i-a ajutat. Piticul 3 si-a dat si el seama k doar el poate sti ce culoare are, si deci el trebuie sa faca pasul pt a corecta gramezile, dar nu se poate muta in gramada D pt k acolo sta p4 care e V, asa k se departeaza de S si face o noua grupa (g3).Vazand asta cei 2 ramasi din S, deducand motivele kre l-au impins pe p3 sa se desparta de ei, se prind k sunt amandoi verzi si se duc in D alaturi de p4. Grupa 3 devine acum grupa S,si avem o situatie asemanatoare cu cazurile precedente, in care daca un nouvenit se aseaza gresit, gramezile minus cel nou fac rocada(k sa nu zica lumea k subiectul asta nu are legatura cu sahul :D).
Iar scriu romane pe aici, dar e mai greu de explicat decat de rezolvat problema asta. Daca exista vreo rezolvare mai simpla va rog sa o postati.
La a 2-a problema stiam deja raspunsul clasic: “Daca l-as intreba pe prietenul tau, care din cele doua cai mi-ar arata-o?”, dar mi se pare corect si raspunsul lui Vasim, pentru ca in cazul in care primul drum e corect, la intrebarea “Daca te-as intreba daca primul drum duce la prietenii mei mi-ai raspunde da ?”, cel care minte (la fel k cel care spune adevarul) ar raspunde “da”.(el doar ar gandi “nu”, dar datorita firii sale ticalosite 😀 ar minti).La fel si in celelalte cazuri, raspunsurile paznicilor ar fi aceleasi si ar indica drumul corect.
februarie 3, 2009 - 8:58 pmSolutia mai simpla cred la pitici:
Nu conteaza ce culoare au primii doi, si se vor aseza unul langa altul.
Urmatorii pitici se vor aseza dupa doua reguli:
– daca toti piticii de afara sunt de aceeasi culoare, se va aseza la orice capat al randului
– daca exista pitici de culori diferite, se va aseza intre doi pitici de culori diferite.
Foarte faine problemele, mai vrem :>
februarie 3, 2009 - 9:13 pmMda…sau asa :))
februarie 3, 2009 - 9:27 pmCred ca solutia lui Dixi82 e mai simpla decat a mea (de fapt e de o simplitate uimitoare, dar geniala in acelasi timp), desi nu-mi dau seama daca respecta enuntul 🙂 , pentru ca ultimul pitic nu-si cunoaste culoarea, iar ceilalti nu au voie sa-i spuna/semnalizeze. Astfel dupa ce toti piticii au iesit si s-au asezat in linie, avem la final o linie cu pitici, care este de o culoare la dreapta, si de o alta la stanga. Oricum rezolvarea este foarte frumoasa. Felicitari!
februarie 3, 2009 - 9:45 pmRezolvarea lui Tr0til, nu mi se pare corecta, pentru ca in cazul in care piticul al treilea vede culori de caciulite diferite si nu se aseaza langa primii doi, acestia pot sa-si dea seama ca nu au caciulite de aceiasi culoare, dar de unde stiu ei care are caciulita de aceeasi culoare cu cea pe care o poarte pe cap cel de-al treilea pitic? Nu am urmarit rationamentul mai departe, intrucat nu cred ca mai are rost. Voi mai lasa un timp sa mai incercati si alte metode, dupa care voi pune si solutia mea (care nu este, totusi, atat de eleganta ca a lui Dixi82).
Solutia lui Dixi82 e corecta pt k ultimul pitic va gasi knd va iesi din grota un rand de pitici cu cei rosii intr-o parte si cei verzi in partea cealalta,si conform conditiei “daca exista pitici de culori diferite, se va aseza intre doi pitici de culori diferite”,se va aseza la “intersectia” dintre cele doua culori,si grupurile se pastreaza orice culoare ar avea acest ultim pitic:rosiii intr-o parte si verzii in cealalta.
februarie 3, 2009 - 9:58 pmLa solutia mea, cei doi pitici isi dau seama k nu au caciuli diferite, vad caciula celui de langa ei, si isi dau seama k au caciula de culoare opusa cu a colegului, deci fiecare se prinde ce caciula are(daca colegu are rosu el are verde si viceversa), si cel care se simte se duce langa piticul din cealalta grupa.Am explicat si in primul post dar cred k nu ai citit cu atentie.
Scuze Tr0til, ai dreptate. De fapt solutia ta se apropie foarte mult de a mea, asa ca o voi da si pe aceasta.
Eu am gandit asa. Piticii nu au voie sa vorbeasca afara, dar pot vorbi in pestera (unde insa nu vad 🙂 ). Ei stabilesc urmatoarea metoda:
-primul pitic va iesi din pestera si se va plasa in stanga, sau in dreapta iesirii din pestera
-urmatorii pitici vor iesi la intervale de timp de 5-10 sec (sa zicem) pentru ca sa se poate realiza gruparile
-al doilea pitic va proceda in modul urmator (modul fiind stabilit inainte de a incepe piticii sa iasa din pestera): daca vede ca primul pitic are caciula de culoarea verde (sa zicem), se va duce la el, daca are culoare albastra se duce in partea cealalta, de aici rezultand urmatoarele cazuri:
a)primul pitic are caciulita verde, al doilea pitic se duce la el
a1)al doilea pitic are caciulita de culoare verde, si cei doi pitici raman pe loc
a2)al doilea pitic are caciulita de culoare albastra, primul pitic se va duce in partea cealalta, iar al doilea pitic ramane in locul lui
b)al doilea pitic se duce in partea cealalta, de aici primul pitic deduce ca el are caciulita de culoare albastra
b1)al doilea pitic are caciulita de culoare albastra, iar primul pitic se duce la el, de aici isi da seama si al doilea pitic ce culoare are caciulita lui
b2)al doilea pitic are caciulita de culoare verde, iar primul pitic ramane pe loc, de aici al doilea pitic deduce ca are caciulita de culoare verde.
Deci dupa ce prima pereche de pitici a iesit din pestera acestia cunosc ce culoare au caciulitele din dotare 🙂 .In continuare treaba e mult mai simpla, pentru ca fiecare pitic nou iesit din pestera se duce in stanga sau in dreapta iesirii, iar in caz ca grupul la care acesta se duce vede ca noul pitic are caciulita de aceeasi culoare cu a caciulitelor lor raman pe loc, in caz contrar grupurile fac rocada, in timp ce noul pitic ramane pe loc. Operatia se repeta pana la epuizarea piticilor (sau a celor care incearca sa urmeze acest rationament 🙂 ).
Cum spuneam solutia lui Dixi82 e mult mai simpla si mai eleganta. Singura “problema” este ca in final avem o linie de pitici, care nu se poate separa in 2 grupuri, din cauza faptului ca ultimul pitic nu stie ce culoare are caciulita lui si deci nu se poate duce cu siguranta la grupul de care apartine. Cerinta din enunt era urmatoarea “Piticii vor iesi din grota si trebuie sa stabileasca o metoda prin care, odata ajunsi afara, sa se grupeze dupa culoarea caciulitelor. Intr-o parte cei cu albastru, intr-o parte cei cu verde.”
Depinde numai daca prin “grupare” intelegem grupuri separate de pitici, sau se poate extinde termenul si la o linie de oameni separata pe culori de o linie imaginara. Indiferent cum privim lucrurile, eu raman la parerea ca aceasta solutie este foarte frumoasa, si il felicit pe Dixi82 pentru ea.
Vad ca problemele de perspicacitate au mult mai mult succes decat diagramele pe care le-am postat aici, asa ca e posibil sa recidivez (daca am si “binecuvantarea” lui Iulian).
februarie 3, 2009 - 10:36 pmIn varianta lui Dixi82, avem dupa iesirea ultimului pitic o linie delimitata “imaginar” prin diferenta de culoare. Plecand de aici se pot forma doua grupuri separate in felul urmator: piticii din dreapta(verzi sa zicem) se duc pe rand,de la capat spre mijloc, in fata liniei.Dupa ce toti verzii s-au dus in aceasta nou-formata grupa, li se va alatura si un albastru.In acest moment cele doua grupuri in afara de acest albastru vor face rocada.
februarie 4, 2009 - 12:22 amSi solutia ta Rodantero e corecta.Iti multumim pt probleme si asteptam recidiva. 🙂
@Tr0til
februarie 4, 2009 - 12:02 pmAsa cum a explicat Tr0til in comentariul 8 solutia data de mine la problema 2 e corecta 🙂
Felicitari ca ai inteles intrebarea pusa de mine 🙂
@rodantero
Sa ii raspund la rodantero:
Tu zici ca daca eu ii pun intrebarea:
Daca te-as intreba daca primul drum duce la prietenii mei, mi-au raspunde da ?
la paznicul care minte atunci nu primesc acelasi raspuns.
Sa vedem de ce :
Daca raspunde cu nu: el minte!!!, deci negam ultima propozitie logica si anume
raspunsul corect la intrebare este da, dar el zice nu.
Ce inseamna aceasta ? Drumul(despre care am pus intrebarea) e cel corect!
Nu e destul de logic ?
De fapt doar se neaga toata propozitia logica(a si b negat) …
Incearca sa intelegi nuantza mi-ar raspunde da ????
Dar el minte !!!
@Gergely
Despre solutia lui Gergely este corecta doar daca in enuntul problemei se spune ca un paznic stie ca celalalt paznic minte!!!
Cu alte cuvinte este o ecuatie logica pe care eu nu o vad in enuntul problemei.
Deci Gergely unde scrie ca paznicul a stie ca paznicul b minte sau invers ???
Pe mine m-a invatat proful de mate sa pun ce se da la stanga si ce se cere la dreapta ca sa stiu clar enuntul problemei daca asta nu se stie clar atunci nu ai cum rezolva o problema.
Sigur daca paznicii stiu unul de celalalt atunci e si solutia ta buna dar eu nu vad asa ceva in enuntul problemei… 🙂
Iar de presupus nu se poate presupune nimic in plus fata de ceea ce da problema!!!
Solutia mea nu presupune nici o relatie logica intre cei doi paznici!!!
Inca ceva o problema logica are mai tot timpul mai multe rezolvari dar trebuie sa fim atenti ca nu cumva sa folosim relatii logice care de fapt nu se dau in enuntul problemei…
Acum sa va vad 🙂
@vasim
In primul rand, solutia data de Gergely (si de mine si Tr0til), la problema cu numarul doi nu e gresita. In enunt se spune ca un paznic minte si celalalt spune adevarul, si atat, nu ca acest lucru e cunoscut numai de omul in cauza, dar nu si de colegul lui (de fapt in enunt se spune doar ca unul minte si celalalt nu, dar nu si cine stie asta, asa ca putem presupune ca e cunoscut de toti, sau de nimeni 🙂 ).
Am sa incerc sa pun rezolvarea ta intr-o forma mai clara.
Intrebarea ar trebui sa sune probabil asa:
“Daca te-as intreba daca drumul din stanga duce la prietenii mei, mi-ai raspunde da ?” (mi-au era scris gresit, probabil, iar dupa bifurcatie avem doua drumuri, unul la stanga si unul la dreapta, asa ca mi se pare o formulare mai logica asa).
Cazul 1 – De serviciu e paznicul cinstit
a)drumul din stanga este cel bun ===>raspunsul lui va fi DA
b)drumul din dreapta este este cel bun ===>raspunsul lui va fi NU
Cazul 2 – De serviciu e paznicul necinstit
a)drumul din stanga este cel bun====>raspunsul lui va fi NU
b)drumul din drepata este cel bun====>raspunsul lui va fi DA
Deci la aceeasi intrebare primeste un raspuns diferit in functie de paznicul care e de serviciu, asa ca nu poate determina care este adevarul raspunsului.
Acum sa te vad 🙂 .
februarie 4, 2009 - 2:31 pm@Tr0til
februarie 4, 2009 - 2:49 pmMarturisesc ca nu am inteles ce ai vrut sa spui. Problema mea era ca nu stiam daca se poate considera ca “grup” piticii din linie care au aceeasi culoare la caciulite (se pot aseza si in sir indian cu acelasi rezultat). Dificultatea o constituie ultimul pitic (care nu stie ce culoare are caciulita de pe varful capului 🙂 ), si care nu are de unde sa stie in ce grup sa se duca (in caz ca linia sau sirul incearca o separatie in doua grupuri).
Poate apare comentariul de mai multe ori, imi cer scuze dinainte:)
februarie 4, 2009 - 3:01 pm@Rodantero: Cu primul drum ai dreptate mai bine sa spui drumul din stanga.
Dar in rest nu ai dreptate:)
Scapi efectiv intelesul intrebarii mele.
Uite am cautat pe internet la nebunie sa vad raspunsul corect bineinteles in engleza.
Uite aici mai multe Logic puzzle, cauta dupa “Two men stand at a fork in the road”:
http://www.bambooweb.com/articles/l/o/Logic_puzzle.html
Sper ca acum ma crezi, problema e aproape aceeasi doar cu o nuantza schimbata.
Am citit varianta de pe link-ul pe care l-ai dat, si cu mici modificari, cum ar fi ca acolo la intersectie sunt amandoi paznici, (numai ca acolo ei sunt pur si simplu doi oameni oarecare) si una esentiala care spune ca ei raspund numai la intrebari de genul da sau nu (caz in care solutia cealalta probabil ca nu e corecta) restul e neschimbat.
februarie 4, 2009 - 7:57 pmDe asemeni raspunsul lor e identic cu al tau, si dupa ce m-am mai gandit, inclin sa-ti dau dreptate ca si aceasta este o solutie corecta (desi greu de deslusit de o minte “non-booleana”).
Ideea este (cred eu) ca mincinosul raspunde cu da la intrebarea in cazul ca drumul e corect (de ex), dupa urmatorul rationament:
-drumul din stanga e corect====>el ar spune NU daca ar fi intrebat daca drumul e corect====>de aceea minte la intrebarea pusa si spune ca de fapt ar spune DA.
Trebuie sa recunosc ca trebuie sa fac mari eforturi sa inteleg acest rationament. Cred ca o sa-l mai citesc o data si poate voi reusi. Daca voi intelegeti si credeti ca e corect puteti sa mi-l mai explicati o data 🙂 .
Ultimul pitic se aseaza la “intersectia” dintre culori,conform conditiei “daca exista pitici de culori diferite, se va aseza intre doi pitici de culori diferite.” Si avem astfel o linie cu piticii verzi sa zicem in stanga si cei albastri in dreapta (adik V-V-V-V-V-…-V-V-R-R-R….-R).Eu am inteles k tu ai spus ca aceasta linie nu poate fi considerata ca fiind doua grupuri distincte clar delimitate, asa k am propus urmatoarea metoda in continuarea rezolvarii lui Dixi82, pt k solutia sa fie completa si grupurile sa fie despartite in spatiu, si nu doar prin alternanta de culoare:
februarie 4, 2009 - 10:07 pm“In varianta lui Dixi82, avem dupa iesirea ultimului pitic o linie delimitata “imaginar” prin diferenta de culoare. Plecand de aici se pot forma doua grupuri separate in felul urmator: piticii din dreapta(verzi sa zicem) se duc pe rand,de la capat spre mijloc, in fata liniei.Dupa ce toti verzii s-au dus in aceasta nou-formata grupa, li se va alatura si un albastru.In acest moment cele doua grupuri in afara de acest albastru vor face rocada.” Sper k s-a inteles.
La prima problema, punem intrebarea:”Daca te-as intreba daca drumul din stanga duce la prietenii mei, mi-ai raspunde da?”
Avem urmatoarele situatii:
I)drumul din stanga e cel bun
I.1)este paznicul cinstit -acesta raspunde da, si omul o ia pe drumul din stanga si ajunge corect.
I.2)este paznicul necinstit, sa privim putin din perspectiva lui-el ar gandi:”Daca m-ai intreba daca drumul din stanga duce la prietenii tai eu te-as minti si ti-as spune NU”-deci raspunsul adevarat ar fi NU, dar paznicul nu va da raspunsul adevarat, pt k el minte, si va spune DA-acelas raspuns pe care l-ar da si paznicul cinstit.Omul nostru o ia deci pe drumul din stanga si ajunge la prietenii lui.
II)drumul corect e cel din dreapta- nu mai explic pt k rationamentul e acelas si deja am scris prea mult, daca s-a inteles I atunci II e evident, si daca nu s-a inteles I nu se va intelege nici II.
Hmm… daca formezi un grup din elemente diferite, dar grupate pe culoare (ca in cazul asta), oare mai e nevoie sa ii separi si fizic?
Sau altfel… cand vezi un grup de pitici cu caciuli verzi si albastre, un grup LIPIT de celalalt grup cu caciuli diferite, nu sunt destul de separati pentru ochiul uman?
Mai mult decat atat, problema originala in engleza spune clar ca piticii trebuie sa se alinieze la un zid – un indiciu important pentru rezolvarea problemei. Totodata, nu zice nimeni sa ii separi in doua grupuri, ci “se se grupeze dupa culoarea caciulitelor”.
februarie 5, 2009 - 1:44 pmproblema cu paznicii: tre sa intrebi: daca ar fi fost celalalt paznic ce drum mi-ar fi aratat? daca ii ala care spune adevarul ti-ar fi spus ca ala care minte iti arata drumu gresit. daca ii ala care minte normal ca nu ti-ar fi aratat drumul corect adica ala pe care ti l-ar fi aratat ala care nu minte. deci ei o sa iti ararte drumul gresit 😀 nu-i lo9gic?sAU ATI INTELES
martie 6, 2009 - 12:07 pmsa zicem ca gardienii ar fi frati,iar el poate sai intreba,daca tu ai fi fratele tau,care ar i gardianul mincinos?iar unul dintre ei va zice:eu sunt iar celelalt va spune da,e el,.cel care spune da,e el,este gardianul ce spune adevarul
martie 15, 2009 - 9:36 pm.intrebarea este pt amandoi gardienii in acelasi timp.
Se pot separa in 2 grupuri clar delimitate:
septembrie 5, 2022 - 11:47 am– dupa ce au format un rand in 2 culori, oricare dintre piticii din capete face un pas in fata;
– unul dupa altul piticii fac un pas in fata pana cand paseste in noul grup primul pitic care are o caciula de culoare diferita;
– in acest moment piticii fac al doilea pas in fata, iar piticul “intrus” isi da seama ca are o caciula cu aceeasi culoare ca a celor care nu au facut niciun pas si face pasul in spate langa “ai lui”.