Probleme de logica la inceput de saptamana (26)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

O familie planuia sa mearga intr-o excursie cu bebelusul lor, pentru care si-au facut calculul ca trebuie sa ia cu ei 10 borcanele cu mancare pentru copii. Cum in camara lor se gaseau 8 borcane cu mancare de copii cu fructe, 12 care contineau legume, si 6 care contineau carne, care era probabilitatea ca alegand la intamplare 10 borcane cu mancare:

1. sa ia 5 borcane cu legume, 3 cu fructe si 2 cu carne?
   
2. sa ia 10 borcane cu legume?
   
3. cel putin un tip de mancare de copii sa lipseasca?
   

Problema 2

Daca se folosesc 6 culori diferite, in cate moduri pot fi colorate fetele unui cub, daca mai mult de o fata poate sa fie colorata cu aceeasi culoare? (Adica intregul cub poate fi colorat pe toate fetele cu aceeasi culoare. Se considera identice doua moduri de colorare, in cazul in care cuburile colorate rezultate pot fi aranjate astfel incat aceeasi culoare sa fie orientata spre aceeasi directie.)

Problema 3

1. Cate numere cu 4 cifre pot fi formate utilizand numai cifrele impare (1, 3, 5, 7, 9)?
   
2. Care este suma acestor numere?
   
3. Daca aceste numere sunt aranjate in ordine crescatoare, care este al 314-lea numar din lista?
   

Problema 4

1. Cate numere cu nu mai mult de 4 cifre pot fi formate utilizand numai cifrele impare (1, 3, 5, 7, 9)?
   
2. Care este suma acestor numere?
   
3. Daca aceste numere sunt aranjate in ordine crescatoare, care este al 314-lea numar din lista?
   

Problema 5

1. Cate numere cu 4 cifre exista ale caror cifre sa fie diferite?
   
2. Care este suma acestor numere?
   
3. Daca aceste numere sunt aranjate in ordine crescatoare, care este al 314-lea numar din lista?