Probleme de logica la inceput de saptamana (24)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

Joci un joc cu 2 zaruri cu urmatoarele reguli:

Daca suma celor doua zaruri este 7 sau 11 castigi imediat; daca suma este 2, 3, 12 pierzi imediat; daca suma este orice alt numar, continui sa dai cu zarul pana cand obtii un 7 (caz in care pierzi) sau aceeasi suma ca la prima aruncare (caz in care castigi).

1. Care este probabilitatea sa castigi?
   
2. Inainte sa arunci cu zarul pariezi o suma. Daca pierzi jocul, atunci pierzi suma pariata; dar in cazul castigului suma castigata este calculata dupa urmatoarea metoda: daca dai 6, 7, 8 sau 11 castigi suma pariata; daca 4 sau 10 castigi de 2 ori suma pariata; iar daca dai 5 sau 9 castigi 1 ½ suma pariata.
   

Cat poti sa castigi sau sa pierzi, in medie, pe joc, daca pariezi de fiecare data 1 Euro, si joci de multe ori acest joc?

Problema 2

Daca tragi o carte oarecare dintr-un pachet cu 52 de carti, care este probabilitatea ca:

1. Cartea selectata sa fie de culoare rosie?
   
2. Cartea selectata sa fie o carte cu figuri?
   
3. Cartea selectata sa fie o carte rosie cu figuri?
   
4. Cartea selectata sa fie o carte rosie, dar fara figuri?
   
5. Cartea selectata sa fie ori rosie, ori cu figuri?
   

Problema 3

Doua zaruri sunt aruncate.

Care e probabilitatea ca suma lor sa fie 7, dar niciunul dintre zaruri sa nu se opreasca la cifra 3?

Problema 4

Daca aruncam cu 3 zaruri, unul rosu, unul alb, si unul verde, care este probabilitatea ca zarul rosu sa se opreasca la un numar impar, cel alb sa se opreasca la cifra 3, si cel verde sa se opreasca la un numar mai mare decat 2?

Problema 5

Daca cineva pariaza cu tine ca nu poti sa dai o dubla cu 2 zaruri (adica zarurile sa se opreasca pe acelasi numar), ce cota ar trebui sa-ti fie oferita pentru ca pariul sa fie echitabil?