Probleme de logica la inceput de saptamana (17)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

Tehnicianul de lumini al unui teatru are trei filtre colorate (rosu, verde si albastru) care pot fi plasate deasupra reflectorului principal. Prin punerea si inlaturarea lor el poate obtine opt efecte luminoase diferite. Filtrele pot si schimbate, unul cate unul, fie prin adaugarea unuia care nu a fost folosit, fie prin inlaturarea unuia care tocmai a fost folosit.

Presupunad ca atat la inceput, cat si la sfarsit, reflectorul nu are montat niciun filtru, cum poate el sa obtina toate cele opt efecte luminoase, fara sa repete vreunul, cu exceptia celui final?

Problema 2

1. Este posibil ca un turn sa porneasca dintr-un colt al unei table de sah de forma 6×6, si sa parcurga fiecare patrat al tablei, o singura data, astfel incat sa sa termine “calatoria” exact in patratul de unde si-a inceput-o? (Un patrat este considerat “parcurs” daca turnul trece pe deasupra lui, sau se opreste pe acesta.)
   
2. Ce se intampla pe o tabla de sah de forma 5×5?
   

 

Problema 3

Regele Arthur a pus unul din sfetnicii lui sa gaseasca un aranjament ideal pentru Arthur si 9 dintre cavalerii lui la renumita lui masa rotunda. Arthur a insistat ca Lancelot sa ocupe locul de la dreapta lui, iar Kay sa-l ocupe pe cel din stanga; Bedivere a refuzat sa stea langa altcineva decat Lionel si Tristan; Gawain nu a dorit sa stea langa Tristan, Lancelot sau Lionel; Gareth nu a dorit sa stea langa Galahad, Lancelot sau Kay; Perceval nu a dorit sa stea langa Galahad, Lancelot sau Lionel; Tristan a refuzat sa stea langa Lancelot, Perceval sau Kay; Galahad ar fi stat langa oricine cu exceptia lui Gawain sau Kay; iat Lionel nu dorea sa stea langa Galahad. Ceilalti doi cavaleri nu aveau preferinte cu privire la asezarea la masa.

Ajutati-l pe sfetnic sa gaseasca acest aranjament.

 

Problema 4

Cinci cupluri doreau sa traverseze un rau, de pe un mal pe celalalt. La malul pe care au ajuns ei era o barca, care putea sa transporte 3 persoane. Cum barbatii erau foarte gelosi, niciunul nu ar fi permis ca sotia sa sa fie in prezenta altui barbat, decat daca era prezent si el.

Cum se poate face traversarea astfel incat numarul de traversari al barcii sa fie minim?

 

Problema 5

Trei hoti, Ion, Valeriu, si George doreau sa fure o comoara din turnul unui castel medieval, cu ajutorul cainelui antrenat al lui George, Azorel. Hotii trebuiau sa coboare pe fereastra turnului, cu ajutorul unei franghii, la capetele careia se aflau doua cosuri mari, si a unei fulii, peste care trecea franghia, amplasate in afara ferestrei. Ei trebuiau, insa, sa fie atenti. Daca diferenta de greutate dintre cele doua cosuri era mai mare de 10 kg, atunci cosul mai greu ajungea jos cu o viteza prea mare pentru siguranta celor din el; cu toate acestea cufarul in care se afla comoara nu ar fi putut suferi vreo stricaciune din cauza impactului. George cantarea 105 kg, Ion cantarea 50 kg, Valeriu 60 kg, iar Azorel 10 kg. Cufarul in care se afla comoara cantarea 30 kg, iar cheia cantarea ½ kg (din cauza grabei acestia nu aveau timp sa incerce deschiderea cufarului in turn).

Cum pot sa coboare acestia din turn, fara ca vreunul sa fie ranit, sau sa fie lasat in turn? (de mentionat ca fara cheie, cufarul in care sa afla comoara nu putea fi deschis.)