Probleme de logica la inceput de saptamana (11)

Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.

Problema 1

La ora 8 dimineata doua trenuri pleaca unul spre celalalt din doua orase aflate la capatul unor linii de tren. Trenurile mentin o viteza constanta, si nu opresc decat la capatul liniilor. Primului tren ii sunt necesare 5 ore ca sa termine cursa, iar celui de-al doilea ii trebuie 7 ore.

La ce ora trec trenurile unul pe langa celalalt?

Problema 2

Un telescaun si o pista de schi de pe un munte se intind pe doi kilometri, paralel una fata de cealalta. La fiecare 10 secunde, un scaun trece prin punctul de plecare al telescaunului. Un schior isi incepe coborarea chiar in momentul in care un scaun ajunge la punctul de sosire al telescaunului, si un altul incepe sa coboare. El ajunge la linia de finis tocami cand un scaun isi incepe ascensiunea si un altul tocmai isi termina coborarea. Lund in considerare si aceste doua scaune, ca si pe cele doua de la inceputul coborarii lui, el a numarat 97 de scaune care urcau pe munte si 61 de scaune care coborau, in timp ce aceasta a parcurs pista.

Daca scaunul care a inceput coborarea odata cu el inca nu ajunsese la capatul cel mai de jos al cursei, cand schiorul a terminat coborarea, care este viteza medie cu care a parcurs acesta pista?

 

Problema 3

Un pescar din care tocmai si-a pus motor la barca a vrut sa-si incerce noua achizitie, si a mers de intai 5 km in sensul de curgere al unui rau, in 7 minute, si apoi s-a intors in 9 minute.

In cat timp ar parcurge aceeasi distanta daca nu ar exista curentul?

 

Problema 4

Un barcagiu care vaslea pe un rau contra curentului a observat trecand pe langa el o scandura. Dupa ce a continuat sa vasleasca inca o jumatate de ora si-a dat seama ca el chiar avea nevoie de scandura aia sa-si repare gardul, asa ca a facut calea-ntoarsa si a ajuns-o din urma la 2 kilometri de punctul unde o vazuse initial.

Daca barcagiul a continuat sa vasleasca la fel pe tot acest parcurs, care era viteza curentului raului?

Problema 5

Laurentiu si Iulian, iesind din metrou intr-o statie, au luat-o in sus pe scarile rulante, sperand sa prinda tramvaiul, Iulian facand trei pasi pentru fiecare doi facuti de Laurentiu. Din pacate, chiar cand Iulian a ajuns la capatul scarii rulante, au vazut cum se inchid usile tramvaiului. Cum aveau timp de pierdut, ei au inceput sa se gandeasca la scara rulanta. Laurentiu a spus ca i-au trebuit 24 de pasi sa ajunga la capatul ei, iar Iulian ca i-au trebuit 30 de pasi.

Presupunand ca ambii au urcat pe scara cu o viteza constanta, cate trepte sunt vizibile atunci cand scara este oprita?