Cred ca la inceput de saptamana cand nici iarba nu creste, un imbold primit din partea unor probleme de logica ar fi binevenit pentru “demarajul” mintal necesar unei noi saptamani. Sper sa fiti mai inspirati decat sunt eu lunea.
Problema 1
Adrian, Bogdan, Cristian, Dan si Eugen sunt cei cinci titulari ai echipei locale de baschet. Doi dintre ei sunt stangaci, iar trei sunt dreptaci. Doi dintre ei au peste 2 metri inaltime, iar ceilalti trei au sub 2 metri inaltime. Adrian si Cristian folosesc de baza aceeasi mana, in timp ce Dan si Eugen folosesc maini diferite. Bogdan si Eugen fac parte din acceasi grupa de inaltime (mai mica sau mai mare de 2 metri adica), in timp ce Cristian si Dan sunt din grupe de inaltime diferite. Echipierul care joaca in centru are peste 2 metri si este stangaci.
Cine este el?
Problema 2
Sase jucatori de sah -Paul, Costel, Jean, Silviu, Barbu si Florin- au participat la o competitie de sah care s-a desfasurat in decurs de cinci zile. Fiecare jucator a jucat cu fiecare dintre ceilalti participanti o data. Cate trei meciuri s-au disputat simultan in fiecare dintre cele cinci zile de competitie. In prima zi Costel l-a batut pe Paul dupa 36 de mutari. In a doua zi, Costel a fost din nou victorios cand Jean a esuat in incercarea de a efectua cele 40 de mutari in timpul pe care-l avea la dispozitie. A treia zi s-a disputat cel mai palpitant joc, cand Jean a declarat, la un moment dat, ca-l va face mat pe Barbu in 8 mutari, reusind apoi sa realizeze acest lucru. In a patra zi Paul l-a invins pe Silviu.
Cine a jucat cu Florin in a cincea zi?
Problema 3
Un sofer de camion, care a avut o saptamana libera de la serviciu, intentiona sa-si petreaca toate cele noua zile ale vacantei sale (de sambata pana duminica viitoare) trezindu-se dimineata tarziu. Planurile sale au date, insa, peste cap de evenimente neprevazute. In prima sa zi libera (sambata) a fost trezit de un vanzator ambulant care muncea ca “sa-si poata continua studiile”. Duminica, l-a trezit latratul cainelui vecinului, care nu era multumit de incercarile postasului de a livra corespondenta. Luni a fost din nou trezit de insistentul vanzator ambulant, dar a reusit sa adoarma din nou, doar pentru a fi desteptat inca o data, de data aceasta de gunoier. De fapt vanzatorul ambulant, cainele vecinului si gunoierii s-au “ocupat” sa-l trezeasca in fiecare zi din vacanta sa (cu o singura exceptie). Vanzatorul ambulant l-a trezit miercuri, gunoierul in a doua sambata, iar latratul cainelui miercuri si in ultima duminica. Nici una dintre aceste “surse de galagie” nu l-a lasat in pace trei zile consecutive, dar totusi, nici o combinatie a doi dintre acestia nu l-a deranjat decat maxim in una dintre zile (de exemplu, vanzatorul si gunoierul l-au trezit luni, dar nu l-au mai trezit amandoi in nici una dintre celelalte zile).
In ce zi a vacantei sale a reusit soferul sa doarma pana tarziu?
Problema 4
Cinci licee au concurat la Olimpiada scolara de atletism – Liceele Cosbuc, Cuza, Lazar, Mihai Viteazul, si Neculce. Au fost cinci probe de concurs: saritura in lungime, aruncarea cu greutatea, 110 de metri garduri, saritura cu prajina si stafeta 4×400 metri. La fiecare proba liceul plasat pe primul loc a primit 5 puncte, cel plasat pe locul doi 4 puncte s.a.md. ultima clasata primind 1 punct. La sfarsitul competitiei a fost totalizat punctajul fiecarei scoli, iar rezultatele au decis clasamentul final. Liceul Cosbuc a castigat cu 24 de puncte. Liceul Neculce a castigat proba de saritura in lungime si a iesit pe locul trei la saritura cu prajina. Liceul Lazar a castigat acelasi numar de puncte la patru dintre probe. Fiecare liceu a avut doar cate un participant la fiecare proba, si nu au fost rezultate egale.
Daca liceele s-au clasat in aceeasi ordine ca si ordinea alfabetica, cate puncte a adunat Liceul Cuza de la proba de saritura in lungime?
4 Comentarii
P1:
1. Adrian,Bogdan,Cristian,Dan si Eugen fac parte din aceeasi echipa;
2. Doi dintre ei sunt stangaci si 3 sunt dreptaci;
3. Doi dintre ei au peste 2 metri inaltime, iar ceilalti 3 au sub 2 metri inaltime;
4. Adrian si Critian folosesc aceeasi mana;
5. Dan si Eugen folosesc maini diferite;
6. Bogdan si Eugen fac parte din aceeasi grupa de inaltime;
7. Cristian si Dan fac parte din grupe de inaltime diferite;
8. Echipierul care joaca in centru are peste 2 metri inaltime si este stangaci.
Din 4. si 5. rezulta ca Adrian si Cristian sunt dreptaci(daca ar fi fost stangaci, ar fi insemnat sa avem 3 stangaci, iar asta ar contrazice axioma 2.); Fiind dreptaci, nici Adrian si nici Cristian nu poate fi jucatorul care joaca pe centru, acesta din urma fiind stangaci(axioma 8.)
Din 6. si 7 rezulta ca Bogdan si Eugen au sub 2 metri inaltime, fiindca daca ar avea peste 2 metri ar insemna sa avem 3 jucatori cu inaltime mai mare de 2 metri si am intra in contradictie cu axioma 3.
Bogdan si Eugen avand inaltimea sub 2 metri, niciunul dintre ei nu poate fi jucatorul pozitionat pe zona centala;
Rezulta ca numai Dan poate fi jucatorul care actioneaza pe centru
Dupa acest principiu se pot rezolva si celelalte probleme propuse de Daniel, toate fiind cu adevarat frumoase.
aprilie 20, 2009 - 11:15 amRaspunsul este corect.
aprilie 20, 2009 - 11:25 amRaspunsul corect e marti(?)
mai 2, 2009 - 10:01 pmMiry, raspunsul tau la Problema 3(?) este corect.
mai 3, 2009 - 3:08 pmZilele in care acesta putea dormi pana tarziu sunt marti, joi sau vineri.
Cum nici una dintre “sursele de galagie” nu l-a lasat in pace trei zile consecutive, atunci vanzatorul trebuie sa-l fi trezit vineri (sambata sau duminica nu avea cum, pentru ca facuse deja “pereche” cu cainele sau gunoierul in zilele precedente).
Gunoierul (pentru a respecta regula ca nu a putut sa faca trei zile liniste) l-a deranjat ori marti si joi, ori numai joi. Atunci singura varianta posibila (deorece stim ca intr-o zi omul a putut dormi linistit) este ziua de marti, joi deranjadu-l si cainele si gunoierul.